الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{a + 1}{a^{2} - 3 a + 2} \div \frac{a - 3}{4 a - 4}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{a + 1}{a^{2} - 3 a + 2} \cdot \frac{4 a - 4}{a - 3}$

خطوة 2

حلّل $a^{2} - 3 a + 2$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $2$ ومجموعهما $- 3$ .

$- 2, - 1$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{a + 1}{(a - 2) (a - 1)} \cdot \frac{4 a - 4}{a - 3}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $4 a - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 a$ .

$\frac{a + 1}{(a - 2) (a - 1)} \cdot \frac{4 (a) - 4}{a - 3}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$\frac{a + 1}{(a - 2) (a - 1)} \cdot \frac{4 (a) + 4 (- 1)}{a - 3}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (a) + 4 (- 1)$ .

$\frac{a + 1}{(a - 2) (a - 1)} \cdot \frac{4 (a - 1)}{a - 3}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $a - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $a - 1$ من $(a - 2) (a - 1)$ .

$\frac{a + 1}{(a - 1) (a - 2)} \cdot \frac{4 (a - 1)}{a - 3}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $a - 1$ من $4 (a - 1)$ .

$\frac{a + 1}{(a - 1) (a - 2)} \cdot \frac{(a - 1) \cdot 4}{a - 3}$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a + 1}{(a - 1) (a - 2)} \cdot \frac{(a - 1) \cdot 4}{a - 3}$

خطوة 3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a + 1}{a - 2} \cdot \frac{4}{a - 3}$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{a + 1}{a - 2}$ في $\frac{4}{a - 3}$ .

$\frac{(a + 1) \cdot 4}{(a - 2) (a - 3)}$

خطوة 3.4

انقُل $4$ إلى يسار $a + 1$ .

$\frac{4 (a + 1)}{(a - 2) (a - 3)}$